Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de g
Expresiones idénticas
3x* cuatro ^x^ dos
3x multiplicar por 4 en el grado x al cuadrado
3x multiplicar por cuatro en el grado x en el grado dos
3x*4x2
3x*4^x²
3x*4 en el grado x en el grado 2
3x4^x^2
3x4x2
3x*4^x^2dx

Resolución de integrales/ x*4^x/ 3x*4^x^2

Integral de 3x*4^x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  3*x*4     dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 4^{x^{2}} \cdot 3 x\, dx$$

Integral((3*x)*4^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \cdot 4^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4^{u}\, du = \frac{3 \int 4^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{u}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \cdot 4^{x^{2}}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \cdot 2^{2 x^{2} - 2}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \cdot 2^{2 x^{2} - 2}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \cdot 2^{2 x^{2} - 2}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                       / 2\ 
 |      / 2\             \x / 
 |      \x /          3*4     
 | 3*x*4     dx = C + --------
 |                    2*log(4)
/

$$\int 4^{x^{2}} \cdot 3 x\, dx = \frac{3 \cdot 4^{x^{2}}}{2 \log{\left(4 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   9    
--------
4*log(2)

$$\frac{9}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

   9    
--------
4*log(2)

$$\frac{9}{4 \log{\left(2 \right)}}$$

9/(4*log(2))

Respuesta numérica [src]

3.24606384200017

3.24606384200017

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 3x*4^x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución