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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(cinco +x^ dos)^(uno / dos)
1 dividir por (5 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
uno dividir por (cinco más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
1/(5+x2)(1/2)
1/5+x21/2
1/(5+x²)^(1/2)
1/(5+x en el grado 2) en el grado (1/2)
1/5+x^2^1/2
1 dividir por (5+x^2)^(1 dividir por 2)
1/(5+x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
1/(5-x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1/(5+x^2)/ 1/(5+x^2)^(1/2)

Integral de 1/(5+x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(5 + x^2)), (x, 0, 2))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(5)*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 5)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5} \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5} \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5} \right)} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /     ________          \
 |                         |    /      2        ___|
 |      1                  |   /      x     x*\/ 5 |
 | ----------- dx = C + log|  /   1 + --  + -------|
 |    ________             \\/        5        5   /
 |   /      2                                       
 | \/  5 + x                                        
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}}\, dx = C + \log{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} + \sqrt{\frac{x^{2}}{5} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /    ___\
     |2*\/ 5 |
asinh|-------|
     \   5   /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}$$

     /    ___\
     |2*\/ 5 |
asinh|-------|
     \   5   /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}$$

asinh(2*sqrt(5)/5)

Respuesta numérica [src]

0.80471895621705

0.80471895621705

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(5+x^2)^(1/2) dx

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Definida a trozos:

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