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Resolución de integrales/ 5*x^5/ (15*x^5-6*x^3-9*x)/73

Integral de (15*x^5-6*x^3-9*x)/73 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2                      
  /                      
 |                       
 |      5      3         
 |  15*x  - 6*x  - 9*x   
 |  ------------------ dx
 |          73           
 |                       
/                        
-3
∫−3−2−9x+(15x5−6x3)73 dx\int\limits_{-3}^{-2} \frac{- 9 x + \left(15 x^{5} - 6 x^{3}\right)}{73}\, dx 
Integral((15*x^5 - 6*x^3 - 9*x)/73, (x, -3, -2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫−9x+(15x5−6x3)73 dx=∫(−9x+(15x5−6x3)) dx73\int \frac{- 9 x + \left(15 x^{5} - 6 x^{3}\right)}{73}\, dx = \frac{\int \left(- 9 x + \left(15 x^{5} - 6 x^{3}\right)\right)\, dx}{73}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−9x) dx=−9∫x dx\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −9x22- \frac{9 x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫15x5 dx=15∫x5 dx\int 15 x^{5}\, dx = 15 \int x^{5}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

          Por lo tanto, el resultado es: 5x62\frac{5 x^{6}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−6x3) dx=−6∫x3 dx\int \left(- 6 x^{3}\right)\, dx = - 6 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −3x42- \frac{3 x^{4}}{2}

        El resultado es: 5x62−3x42\frac{5 x^{6}}{2} - \frac{3 x^{4}}{2}

      El resultado es: 5x62−3x42−9x22\frac{5 x^{6}}{2} - \frac{3 x^{4}}{2} - \frac{9 x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 5x6146−3x4146−9x2146\frac{5 x^{6}}{146} - \frac{3 x^{4}}{146} - \frac{9 x^{2}}{146}

  2. Ahora simplificar:

    x2(5x4−3x2−9)146\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 3 x^{2} - 9\right)}{146}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(5x4−3x2−9)146+constant\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 3 x^{2} - 9\right)}{146}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(5x4−3x2−9)146+constant\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 3 x^{2} - 9\right)}{146}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |     5      3                   2      4      6
 | 15*x  - 6*x  - 9*x          9*x    3*x    5*x 
 | ------------------ dx = C - ---- - ---- + ----
 |         73                  146    146    146 
 |                                               
/
∫−9x+(15x5−6x3)73 dx=C+5x6146−3x4146−9x2146\int \frac{- 9 x + \left(15 x^{5} - 6 x^{3}\right)}{73}\, dx = C + \frac{5 x^{6}}{146} - \frac{3 x^{4}}{146} - \frac{9 x^{2}}{146}
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.00-2.90-2.80-2.70-2.60-2.50-2.40-2.30-2.20-2.10-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3085 
------
 146
−3085146- \frac{3085}{146} 
=
= 
-3085 
------
 146
−3085146- \frac{3085}{146} 
-3085/146
Respuesta numérica [src] 
-21.1301369863014
-21.1301369863014

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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