Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
e^(sin tres x/3)cos3x
e en el grado ( seno de 3x dividir por 3) coseno de 3x
e en el grado ( seno de tres x dividir por 3) coseno de 3x
e(sin3x/3)cos3x
esin3x/3cos3x
e^sin3x/3cos3x
e^(sin3x dividir por 3)cos3x
e^(sin3x/3)cos3xdx

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ e^(sin3x/3)cos3x

Integral de e^(sin3x/3)cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                      
  /                      
 |                       
 |   sin(3*x)            
 |   --------            
 |      3                
 |  E        *cos(3*x) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{0} e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(E^(sin(3*x)/3)*cos(3*x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}$ .
  
  Luego que $du = e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}$
Método #2
1. que $u = \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}$
Método #3
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}} \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int e^{\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}} \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\cos{\left(u \right)} du}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}$
Ahora simplificar:

$e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |  sin(3*x)                    sin(3*x)
 |  --------                    --------
 |     3                           3    
 | E        *cos(3*x) dx = C + E        
 |                                      
/

$$\int e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(sin3x/3)cos3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3