Sr Examen

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Integral de e^(sin3x/3)cos3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                      
  /                      
 |                       
 |   sin(3*x)            
 |   --------            
 |      3                
 |  E        *cos(3*x) dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{0} e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(E^(sin(3*x)/3)*cos(3*x), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 |  sin(3*x)                    sin(3*x)
 |  --------                    --------
 |     3                           3    
 | E        *cos(3*x) dx = C + E        
 |                                      
/                                       
$$\int e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = e^{\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.