Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos - tres *x+ siete)/((cuatro *x^ tres))
  • (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 7) dividir por ((4 multiplicar por x al cubo ))
  • (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más siete) dividir por ((cuatro multiplicar por x en el grado tres))
  • (x2-3*x+7)/((4*x3))
  • x2-3*x+7/4*x3
  • (x²-3*x+7)/((4*x³))
  • (x en el grado 2-3*x+7)/((4*x en el grado 3))
  • (x^2-3x+7)/((4x^3))
  • (x2-3x+7)/((4x3))
  • x2-3x+7/4x3
  • x^2-3x+7/4x^3
  • (x^2-3*x+7) dividir por ((4*x^3))
  • (x^2-3*x+7)/((4*x^3))dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-3*x-7)/((4*x^3))
  • (x^2+3*x+7)/((4*x^3))
Resolución de integrales/ x^2-3/ 4*x^3/ 2-3*x/ (x^2-3*x+7)/((4*x^3))

Integral de (x^2-3*x+7)/((4*x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 3*x + 7   
 |  ------------ dx
 |         3       
 |      4*x        
 |                 
/                  
0
∫01(x2−3x)+74x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}{4 x^{3}}\, dx 
Integral((x^2 - 3*x + 7)/((4*x^3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x2−3x)+74x3=14x−34x2+74x3\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}{4 x^{3}} = \frac{1}{4 x} - \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{7}{4 x^{3}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫14x dx=∫1x dx4\int \frac{1}{4 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{4}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)4\frac{\log{\left(x \right)}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−34x2) dx=−3∫1x2 dx4\int \left(- \frac{3}{4 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 34x\frac{3}{4 x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫74x3 dx=7∫1x3 dx4\int \frac{7}{4 x^{3}}\, dx = \frac{7 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −78x2- \frac{7}{8 x^{2}}

    El resultado es: log⁡(x)4+34x−78x2\frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{8 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)4+34x−78x2+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{8 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)4+34x−78x2+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{8 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |  2                                       
 | x  - 3*x + 7           7     log(x)    3 
 | ------------ dx = C - ---- + ------ + ---
 |        3                 2     4      4*x
 |     4*x               8*x                
 |                                          
/
∫(x2−3x)+74x3 dx=C+log⁡(x)4+34x−78x2\int \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}{4 x^{3}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{8 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.60188881633111e+38
1.60188881633111e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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