Sr Examen

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Integral de 3x^2-5x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \3*x  - 5*x - 1/ dx
 |                     
/                      
0                      
01((3x25x)1)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right)\, dx
Integral(3*x^2 - 5*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        3x2dx=3x2dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (5x)dx=5xdx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: x35x22x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x35x22xx^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x25x21)x \left(x^{2} - \frac{5 x}{2} - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x25x21)+constantx \left(x^{2} - \frac{5 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x25x21)+constantx \left(x^{2} - \frac{5 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                       2
 | /   2          \           3       5*x 
 | \3*x  - 5*x - 1/ dx = C + x  - x - ----
 |                                     2  
/                                         
((3x25x)1)dx=C+x35x22x\int \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right)\, dx = C + x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
-5/2
52- \frac{5}{2}
=
=
-5/2
52- \frac{5}{2}
-5/2
Respuesta numérica [src]
-2.5
-2.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.