Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (y-x)/ y/(y-x)

Integral de y/(y-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    y     
 |  ----- dx
 |  y - x   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{- x + y}\, dx$$ 
Integral(y/(y - x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   y                        
 | ----- dx = C - y*log(y - x)
 | y - x                      
 |                            
/
$$\int \frac{y}{- x + y}\, dx = C - y \log{\left(- x + y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
y*log(-y) - y*log(1 - y)
$$y \log{\left(- y \right)} - y \log{\left(1 - y \right)}$$ 
=
= 
y*log(-y) - y*log(1 - y)
$$y \log{\left(- y \right)} - y \log{\left(1 - y \right)}$$ 
y*log(-y) - y*log(1 - y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор