Integral de (y-x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (y - x) dx
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} \left(- x + y\right)\, dx

Integral(y - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y\, dx = x y$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (y - x) dx = C - -- + x*y
 |                  2       
/

\int \left(- x + y\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x y

Simplificar

Respuesta [src]

-1/2 + y

y - \frac{1}{2}

-1/2 + y

y - \frac{1}{2}

-1/2 + y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.