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Resolución de integrales/ (y-x)/ sin(y)/ exp(y-x)*sin(y)

Integral de exp(y-x)*sin(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  y                 
  /                 
 |                  
 |   y - x          
 |  e     *sin(y) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{y} e^{- x + y} \sin{\left(y \right)}\, dx$$ 
Integral(exp(y - x)*sin(y), (x, 0, y))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |  y - x                  y - x       
 | e     *sin(y) dx = C - e     *sin(y)
 |                                     
/
$$\int e^{- x + y} \sin{\left(y \right)}\, dx = C - e^{- x + y} \sin{\left(y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
           y       
-sin(y) + e *sin(y)
$$e^{y} \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}$$ 
=
= 
           y       
-sin(y) + e *sin(y)
$$e^{y} \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}$$ 
-sin(y) + exp(y)*sin(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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