Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
exp^-((y-x)^ dos)/36z
exponente de en el grado menos ((y menos x) al cuadrado ) dividir por 36z
exponente de en el grado menos ((y menos x) en el grado dos) dividir por 36z
exp-((y-x)2)/36z
exp-y-x2/36z
exp^-((y-x)²)/36z
exp en el grado -((y-x) en el grado 2)/36z
exp^-y-x^2/36z
exp^-((y-x)^2) dividir por 36z
exp^-((y-x)^2)/36zdx
Expresiones semejantes
exp^-((y+x)^2)/36z
exp^+((y-x)^2)/36z
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/2)
exp(-x^2)
exp(-(x^2)/2)
exp(t^3/3)
exp(-sqrt(x))/sqrt(x)

Resolución de integrales/ (y-x)/ exp^-((y-x)^2)/36z

Integral de exp^-((y-x)^2)/36z dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |           2     
 |   -(y - x)      
 |  E              
 |  ----------*z dx
 |      36         
 |                 
/                  
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} z \frac{e^{- \left(- x + y\right)^{2}}}{36}\, dx$$

Integral((E^(-(y - x)^2)/36)*z, (x, -oo, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int z \frac{e^{- \left(- x + y\right)^{2}}}{36}\, dx = z \int \frac{e^{- \left(- x + y\right)^{2}}}{36}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- \left(- x + y\right)^{2}}}{36}\, dx = \frac{\int e^{- \left(- x + y\right)^{2}}\, dx}{36}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{- \left(- x + y\right)^{2}} = e^{- x^{2}} e^{- y^{2}} e^{2 x y}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{- x^{2}} e^{- y^{2}} e^{2 x y}\, dx = e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx}{36}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{z e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx}{36}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{z e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{z e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                           /  /              \     
                           | |               |     
  /                        | |    2          |    2
 |                         | |  -x   2*x*y   |  -y 
 |          2            z*| | e   *e      dx|*e   
 |  -(y - x)               | |               |     
 | E                       \/                /     
 | ----------*z dx = C + --------------------------
 |     36                            36            
 |                                                 
/

$$\int z \frac{e^{- \left(- x + y\right)^{2}}}{36}\, dx = C + \frac{z e^{- y^{2}} \int e^{- x^{2}} e^{2 x y}\, dx}{36}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    ____                     ____        
z*\/ pi *(2 - erfc(y))   z*\/ pi *erfc(y)
---------------------- + ----------------
          72                    72

$$\frac{\sqrt{\pi} z \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(y \right)}\right)}{72} + \frac{\sqrt{\pi} z \operatorname{erfc}{\left(y \right)}}{72}$$

    ____                     ____        
z*\/ pi *(2 - erfc(y))   z*\/ pi *erfc(y)
---------------------- + ----------------
          72                    72

$$\frac{\sqrt{\pi} z \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(y \right)}\right)}{72} + \frac{\sqrt{\pi} z \operatorname{erfc}{\left(y \right)}}{72}$$

z*sqrt(pi)*(2 - erfc(y))/72 + z*sqrt(pi)*erfc(y)/72

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp^-((y-x)^2)/36z dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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