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Resolución de integrales/ (y-x)/ (y)/(x(y-x))

Integral de (y)/(x(y-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      y       
 |  --------- dx
 |  x*(y - x)   
 |              
/               
0
∫01yx(−x+y) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{x \left(- x + y\right)}\, dx 
Integral(y/((x*(y - x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |     y                /log(x)   log(x - y)\
 | --------- dx = C + y*|------ - ----------|
 | x*(y - x)            \  y          y     /
 |                                           
/
∫yx(−x+y) dx=C+y(log⁡(x)y−log⁡(x−y)y)\int \frac{y}{x \left(- x + y\right)}\, dx = C + y \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{y} - \frac{\log{\left(x - y \right)}}{y}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
oo - log(1 - y)
−log⁡(1−y)+∞- \log{\left(1 - y \right)} + \infty 
=
= 
oo - log(1 - y)
−log⁡(1−y)+∞- \log{\left(1 - y \right)} + \infty 
oo - log(1 - y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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