Integral de -(y-x) dy

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  (-y + x) dy
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - y\right)\, dy$$

Integral(-y + x, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int x\, dy = x y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $x y - \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   2      
 |                   y       
 | (-y + x) dy = C - -- + x*y
 |                   2       
/

$$\int \left(x - y\right)\, dy = C + x y - \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-1/2 + x

$$x - \frac{1}{2}$$

-1/2 + x

$$x - \frac{1}{2}$$

-1/2 + x

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.