Sr Examen

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Integral de -y-x^(2)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /      2    \   
 |  \-y - x  + 1/ dx
 |                  
/                   
-1                  
11((x2y)+1)dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(- x^{2} - y\right) + 1\right)\, dx
Integral(-y - x^2 + 1, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x2)dx=x2dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        (y)dx=xy\int \left(- y\right)\, dx = - x y

      El resultado es: x33xy- \frac{x^{3}}{3} - x y

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33xy+x- \frac{x^{3}}{3} - x y + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x23y+1)x \left(- \frac{x^{2}}{3} - y + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x23y+1)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} - y + 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x23y+1)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} - y + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                             3      
 | /      2    \              x       
 | \-y - x  + 1/ dx = C + x - -- - x*y
 |                            3       
/                                     
((x2y)+1)dx=Cx33xy+x\int \left(\left(- x^{2} - y\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - x y + x
Respuesta [src]
4/3 - 2*y
432y\frac{4}{3} - 2 y
=
=
4/3 - 2*y
432y\frac{4}{3} - 2 y
4/3 - 2*y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.