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Resolución de integrales/ e^((2*x)^2)/ x*e^((2*x)^2)

Integral de x*e^((2*x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |     \(2*x) /   
 |  x*E         dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(2 x\right)^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^((2*x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                       /     2\
 |    /     2\           \(2*x) /
 |    \(2*x) /          e        
 | x*E         dx = C + ---------
 |                          8    
/
$$\int e^{\left(2 x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(2 x\right)^{2}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
$$- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
=
= 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
$$- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
-1/8 + exp(4)/8
Respuesta numérica [src] 
6.69976875414303
6.69976875414303

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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