Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x*dx/square(x^ dos + uno)^(uno / dos)
x multiplicar por dx dividir por square(x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por dx dividir por square(x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por dos)
x*dx/square(x2+1)(1/2)
x*dx/squarex2+11/2
x*dx/square(x²+1)^(1/2)
x*dx/square(x en el grado 2+1) en el grado (1/2)
xdx/square(x^2+1)^(1/2)
xdx/square(x2+1)(1/2)
xdx/squarex2+11/2
xdx/squarex^2+1^1/2
x*dx dividir por square(x^2+1)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
x*dx/square(x^2-1)^(1/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+6)
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)
square
square(x)
squareroot(y)

Resolución de integrales/ x^2+1/ x*dx/square(x^2+1)^(1/2)

Integral de x*dx/square(x^2+1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |      ________   
 |  1/2/  2        
 |   \/  x  + 1    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(x/(x^2 + 1)^((1/2)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(x^{2} + 1\right)^{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}$ .

Luego que $du = \frac{x \left(x^{2} + 1\right)^{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} dx}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                3/4
 |                         / 2    \   
 |      x                2*\x  + 1/   
 | ------------ dx = C + -------------
 |     ________                3      
 | 1/2/  2                            
 |  \/  x  + 1                        
 |                                    
/

$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         3/4
  2   2*2   
- - + ------
  3     3

$$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3}$$

         3/4
  2   2*2   
- - + ------
  3     3

$$- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3}$$

-2/3 + 2*2^(3/4)/3

Respuesta numérica [src]

0.454528553671619

0.454528553671619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x*dx/square(x^2+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución