Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2*x+3/ x^2+3/ (2*x+3)/(x^2+3*x+2)

Integral de (2*x+3)/(x^2+3*x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    2*x + 3      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 3*x + 2   
 |                 
/                  
0
∫012x+3(x2+3x)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx 
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /               
 |                
 |   2*x + 3      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 3*x + 2   
 |                
/
Reescribimos la función subintegral
True
o
  /                 
 |                  
 |   2*x + 3        
 | ------------ dx  
 |  2              =
 | x  + 3*x + 2     
 |                  
/                   
  
  /               
 |                
 |   2*x + 3      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 3*x + 2   
 |                
/
En integral
  /               
 |                
 |   2*x + 3      
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 3*x + 2   
 |                
/
hacemos el cambio
     2      
u = x  + 3*x
entonces
integral =
  /                     
 |                      
 |   1                  
 | ----- du = log(2 + u)
 | 2 + u                
 |                      
/
hacemos cambio inverso
  /                                   
 |                                    
 |   2*x + 3            /     2      \
 | ------------ dx = log\2 + x  + 3*x/
 |  2                                 
 | x  + 3*x + 2                       
 |                                    
/
La solución:
       /     2      \
C + log\2 + x  + 3*x/
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |   2*x + 3                / 2          \
 | ------------ dx = C + log\x  + 3*x + 2/
 |  2                                     
 | x  + 3*x + 2                           
 |                                        
/
∫2x+3(x2+3x)+2 dx=C+log⁡((x2+3x)+2)\int \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(6)
−log⁡(2)+log⁡(6)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)} 
=
= 
-log(2) + log(6)
−log⁡(2)+log⁡(6)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)} 
-log(2) + log(6)
Respuesta numérica [src] 
1.09861228866811
1.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор