Sr Examen
Integral de (2*x+3)/(x^2+3*x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + 3*x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx$$
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + 3*x + 2 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 = | x + 3*x + 2 | /
/ | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + 3*x + 2 | /
En integral
/ | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + 3*x + 2 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 3*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(2 + u) | 2 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 3 / 2 \ | ------------ dx = log\2 + x + 3*x/ | 2 | x + 3*x + 2 | /
La solución:
/ 2 \ C + log\2 + x + 3*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 3 / 2 \ | ------------ dx = C + log\x + 3*x + 2/ | 2 | x + 3*x + 2 | /
$$\int \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(2) + log(6)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$
=
=
-log(2) + log(6)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$
-log(2) + log(6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.