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Resolución de integrales/ x^2+9/ x^2+1/ x^2/((x^2+1)(x^2+9))

Integral de x^2/((x^2+1)(x^2+9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           2          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |  / 2    \ / 2    \   
 |  \x  + 1/*\x  + 9/   
 |                      
/                       
0
∫01x2(x2+1)(x2+9) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx 
Integral(x^2/(((x^2 + 1)*(x^2 + 9))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                            /x\
 |          2                           3*atan|-|
 |         x                  atan(x)         \3/
 | ----------------- dx = C - ------- + ---------
 | / 2    \ / 2    \             8          8    
 | \x  + 1/*\x  + 9/                             
 |                                               
/
∫x2(x2+1)(x2+9) dx=C+3atan⁡(x3)8−atan⁡(x)8\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx = C + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{8} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  pi   3*atan(1/3)
- -- + -----------
  32        8
−π32+3atan⁡(13)8- \frac{\pi}{32} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{8} 
=
= 
  pi   3*atan(1/3)
- -- + -----------
  32        8
−π32+3atan⁡(13)8- \frac{\pi}{32} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{8} 
-pi/32 + 3*atan(1/3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.0224816874740598
0.0224816874740598

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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