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Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
x⁴(uno -2x)³
x⁴(1 menos 2x)³
x⁴(uno menos 2x)³
x⁴1-2x³
x⁴(1-2x)³dx
Expresiones semejantes
x⁴(1+2x)³

Resolución de integrales/ (1-2x)/ x⁴(1-2x)³

Integral de x⁴(1-2x)³ dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                
  /                 
 |                  
 |   4          3   
 |  x *(1 - 2*x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} x^{4} \left(1 - 2 x\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^4*(1 - 2*x)^3, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{4} \left(1 - 2 x\right)^{3} = - 8 x^{7} + 12 x^{6} - 6 x^{5} + x^{4}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{7}\right)\, dx = - 8 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{6}\, dx = 12 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{5}\right)\, dx = - 6 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{6}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $- x^{8} + \frac{12 x^{7}}{7} - x^{6} + \frac{x^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$x^{5} \left(- x^{3} + \frac{12 x^{2}}{7} - x + \frac{1}{5}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{5} \left(- x^{3} + \frac{12 x^{2}}{7} - x + \frac{1}{5}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{5} \left(- x^{3} + \frac{12 x^{2}}{7} - x + \frac{1}{5}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                   5       7
 |  4          3           6    8   x    12*x 
 | x *(1 - 2*x)  dx = C - x  - x  + -- + -----
 |                                  5      7  
/

$$\int x^{4} \left(1 - 2 x\right)^{3}\, dx = C - x^{8} + \frac{12 x^{7}}{7} - x^{6} + \frac{x^{5}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/8960

$$\frac{1}{8960}$$

1/8960

$$\frac{1}{8960}$$

1/8960

Respuesta numérica [src]

0.000111607142857143

0.000111607142857143

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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