Sr Examen

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Integral de (-x+1)/(x^2-x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2              
  /              
 |               
 |    -x + 1     
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  - x - 2   
 |               
/                
-3               
$$\int\limits_{-3}^{-2} \frac{1 - x}{\left(x^{2} - x\right) - 2}\, dx$$
Integral((-x + 1)/(x^2 - x - 2), (x, -3, -2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                   
 |                        /      2    \                               
 |   -x + 1            log\-2 + x  - x/   log(-2 - 2*x)   log(4 - 2*x)
 | ---------- dx = C - ---------------- - ------------- + ------------
 |  2                         2                 6              6      
 | x  - x - 2                                                         
 |                                                                    
/                                                                     
$$\int \frac{1 - x}{\left(x^{2} - x\right) - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 - 2 x \right)}}{6} - \frac{\log{\left(- 2 x - 2 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x^{2} - x - 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(4)   log(5)   2*log(2)
- ------ + ------ + --------
    3        3         3    
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$
=
=
  log(4)   log(5)   2*log(2)
- ------ + ------ + --------
    3        3         3    
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$
-log(4)/3 + log(5)/3 + 2*log(2)/3
Respuesta numérica [src]
0.5364793041447
0.5364793041447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.