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Resolución de integrales/ 5*x+2/ -1,5*x+2

Integral de -1,5*x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  /  3*x    \   
 |  |- --- + 2| dx
 |  \   2     /   
 |                
/                 
0
∫02(2−3x2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(2 - \frac{3 x}{2}\right)\, dx 
Integral(-3*x/2 + 2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x dx2\int \left(- \frac{3 x}{2}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x24- \frac{3 x^{2}}{4}

    El resultado es: −3x24+2x- \frac{3 x^{2}}{4} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(8−3x)4\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(8−3x)4+constant\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(8−3x)4+constant\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               2
 | /  3*x    \                3*x 
 | |- --- + 2| dx = C + 2*x - ----
 | \   2     /                 4  
 |                                
/
∫(2−3x2) dx=C−3x24+2x\int \left(2 - \frac{3 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{4} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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