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Resolución de integrales/ (3x+4)/ x/(3+Sqr(3x+4))

Integral de x/(3+Sqr(3x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |               2   
 |  3 + (3*x + 4)    
 |                   
/                    
0
∫04x(3x+4)2+3 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{x}{\left(3 x + 4\right)^{2} + 3}\, dx 
Integral(x/(3 + (3*x + 4)^2), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                            /        2       \       ___     /  ___          \
 |       x                 log\19 + 9*x  + 24*x/   4*\/ 3 *atan\\/ 3 *(4/3 + x)/
 | -------------- dx = C + --------------------- - -----------------------------
 |              2                    18                          27             
 | 3 + (3*x + 4)                                                                
 |                                                                              
/
∫x(3x+4)2+3 dx=C+log⁡(9x2+24x+19)18−43atan⁡(3(x+43))27\int \frac{x}{\left(3 x + 4\right)^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(9 x^{2} + 24 x + 19 \right)}}{18} - \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \left(x + \frac{4}{3}\right) \right)}}{27}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.50.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                       /     ___\               /    ___\
                               ___     |16*\/ 3 |       ___     |4*\/ 3 |
                           4*\/ 3 *atan|--------|   4*\/ 3 *atan|-------|
  log(19/9)   log(259/9)               \   3    /               \   3   /
- --------- + ---------- - ---------------------- + ---------------------
      18          18                 27                       27
−43atan⁡(1633)27−log⁡(199)18+log⁡(2599)18+43atan⁡(433)27- \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{16 \sqrt{3}}{3} \right)}}{27} - \frac{\log{\left(\frac{19}{9} \right)}}{18} + \frac{\log{\left(\frac{259}{9} \right)}}{18} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{3}}{3} \right)}}{27} 
=
= 
                                       /     ___\               /    ___\
                               ___     |16*\/ 3 |       ___     |4*\/ 3 |
                           4*\/ 3 *atan|--------|   4*\/ 3 *atan|-------|
  log(19/9)   log(259/9)               \   3    /               \   3   /
- --------- + ---------- - ---------------------- + ---------------------
      18          18                 27                       27
−43atan⁡(1633)27−log⁡(199)18+log⁡(2599)18+43atan⁡(433)27- \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{16 \sqrt{3}}{3} \right)}}{27} - \frac{\log{\left(\frac{19}{9} \right)}}{18} + \frac{\log{\left(\frac{259}{9} \right)}}{18} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{3}}{3} \right)}}{27} 
-log(19/9)/18 + log(259/9)/18 - 4*sqrt(3)*atan(16*sqrt(3)/3)/27 + 4*sqrt(3)*atan(4*sqrt(3)/3)/27
Respuesta numérica [src] 
0.0679462317442166
0.0679462317442166

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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