1 / | | / __________ \ | | / 2 2 | | \\/ a*x + b + c*x + d/ dx | / 0
Integral(sqrt(a*x^2 + b) + c*x^2 + d, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ___\ __________ / |x*\/ a | / 2 | b*asinh|-------| ___ / a*x | / __________ \ 3 | ___ | x*\/ b * / 1 + ---- | | / 2 2 | c*x \ \/ b / \/ b | \\/ a*x + b + c*x + d/ dx = C + d*x + ---- + ---------------- + ----------------------- | 3 ___ 2 / 2*\/ a
/ ___\ _______ |\/ a | ___ / a b*asinh|-----| \/ b * / 1 + - | ___| c \/ b \\/ b / d + - + ----------------- + -------------- 3 2 ___ 2*\/ a
=
/ ___\ _______ |\/ a | ___ / a b*asinh|-----| \/ b * / 1 + - | ___| c \/ b \\/ b / d + - + ----------------- + -------------- 3 2 ___ 2*\/ a
d + c/3 + sqrt(b)*sqrt(1 + a/b)/2 + b*asinh(sqrt(a)/sqrt(b))/(2*sqrt(a))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.