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Resolución de integrales/ (2+x)/ 6/((2+x)^3)

Integral de 6/((2+x)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     6       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (2 + x)    
 |             
/              
0
∫016(x+2)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\left(x + 2\right)^{3}}\, dx 
Integral(6/(2 + x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6(x+2)3 dx=6∫1(x+2)3 dx\int \frac{6}{\left(x + 2\right)^{3}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\left(x + 2\right)^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −12x2+8x+8- \frac{1}{2 x^{2} + 8 x + 8}

    Por lo tanto, el resultado es: −62x2+8x+8- \frac{6}{2 x^{2} + 8 x + 8}

  2. Ahora simplificar:

    −3x2+4x+4- \frac{3}{x^{2} + 4 x + 4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3x2+4x+4+constant- \frac{3}{x^{2} + 4 x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x2+4x+4+constant- \frac{3}{x^{2} + 4 x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    6                    6       
 | -------- dx = C - --------------
 |        3                 2      
 | (2 + x)           8 + 2*x  + 8*x
 |                                 
/
∫6(x+2)3 dx=C−62x2+8x+8\int \frac{6}{\left(x + 2\right)^{3}}\, dx = C - \frac{6}{2 x^{2} + 8 x + 8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/12
512\frac{5}{12} 
=
= 
5/12
512\frac{5}{12} 
5/12
Respuesta numérica [src] 
0.416666666666667
0.416666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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