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Resolución de integrales/ x^2+3/ e^(x^2+3)

Integral de e^(x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    2       
 |   x  + 3   
 |  E       dx
 |            
/             
0
∫01ex2+3 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + 3}\, dx 
Integral(E^(x^2 + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    ex2+3=e3ex2e^{x^{2} + 3} = e^{3} e^{x^{2}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e3ex2 dx=e3∫ex2 dx\int e^{3} e^{x^{2}}\, dx = e^{3} \int e^{x^{2}}\, dx

      ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(x**2), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es: πe3erfi⁡(x)2\frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    πe3erfi⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πe3erfi⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |   2                ____          3
 |  x  + 3          \/ pi *erfi(x)*e 
 | E       dx = C + -----------------
 |                          2        
/
∫ex2+3 dx=C+πe3erfi⁡(x)2\int e^{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____          3
\/ pi *erfi(1)*e 
-----------------
        2
πe3erfi⁡(1)2\frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
  ____          3
\/ pi *erfi(1)*e 
-----------------
        2
πe3erfi⁡(1)2\frac{\sqrt{\pi} e^{3} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} 
sqrt(pi)*erfi(1)*exp(3)/2
Respuesta numérica [src] 
29.3781456481836
29.3781456481836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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