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Resolución de integrales/ x^2+2/ x/(x^2+2x-1)

Integral de x/(x^2+2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 1   
 |                 
/                  
0
∫01x(x2+2x)−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx 
Integral(x/(x^2 + 2*x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              //            /  ___        \                   \
                                              ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |
                                              ||-\/ 2 *acoth|-------------|                   |
  /                                           ||            \      2      /              2    |
 |                          /      2      \   ||----------------------------  for (1 + x)  > 2|
 |      x                log\-1 + x  + 2*x/   ||             2                                |
 | ------------ dx = C + ------------------ - |<                                              |
 |  2                            2            ||            /  ___        \                   |
 | x  + 2*x - 1                               ||   ___      |\/ 2 *(1 + x)|                   |
 |                                            ||-\/ 2 *atanh|-------------|                   |
/                                             ||            \      2      /              2    |
                                              ||----------------------------  for (1 + x)  < 2|
                                              \\             2                                /
∫x(x2+2x)−1 dx=C−{−2acoth⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2>2−2atanh⁡(2(x+1)2)2for (x+1)2<2+log⁡(x2+2x−1)2\int \frac{x}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
3.50130284207866
3.50130284207866

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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