Integral de (x^3)-x+2/x^4 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2}{x^{4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $- \frac{1}{3 x^{3}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{3 x^{3}}$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{3 x^{3}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{3 x^{5} \left(x^{2} - 2\right) - 8}{12 x^{3}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{5} \left(x^{2} - 2\right) - 8}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{5} \left(x^{2} - 2\right) - 8}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}$