Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /((uno / dos)*x- tres)
1 dividir por ((1 dividir por 2) multiplicar por x menos 3)
uno dividir por ((uno dividir por dos) multiplicar por x menos tres)
1/((1/2)x-3)
1/1/2x-3
1 dividir por ((1 dividir por 2)*x-3)
1/((1/2)*x-3)dx
Expresiones semejantes
1/((1/2)*x+3)

Resolución de integrales/ (1/2)*x/ 1/((1/2)*x-3)

Integral de 1/((1/2)*x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x       
 |  - - 3   
 |  2       
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{x}{2} - 3}\, dx$$

Integral(1/(x/2 - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{x}{2} - 3$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{2} - 3} = \frac{2}{x - 6}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 6}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 6}\, dx$
  1. que $u = x - 6$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 6 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 6 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{2} - 3} = \frac{2}{x - 6}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 6}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 6}\, dx$
  1. que $u = x - 6$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 6 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 6 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   1                 /x    \
 | ----- dx = C + 2*log|- - 3|
 | x                   \2    /
 | - - 3                      
 | 2                          
 |                            
/

$$\int \frac{1}{\frac{x}{2} - 3}\, dx = C + 2 \log{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(6) + 2*log(5)

$$- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-2*log(6) + 2*log(5)

$$- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-2*log(6) + 2*log(5)

Respuesta numérica [src]

-0.364643113587909

-0.364643113587909

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((1/2)*x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3