Sr Examen

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Integral de (3x-6)(e)^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |             x   
 |  (3*x - 6)*E  dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(3 x - 6\right)\, dx$$
Integral((3*x - 6)*E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |            x             x        x
 | (3*x - 6)*E  dx = C - 9*e  + 3*x*e 
 |                                    
/                                     
$$\int e^{x} \left(3 x - 6\right)\, dx = C + 3 x e^{x} - 9 e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
9 - 6*E
$$9 - 6 e$$
=
=
9 - 6*E
$$9 - 6 e$$
9 - 6*E
Respuesta numérica [src]
-7.30969097075427
-7.30969097075427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.