Sr Examen

Lang:

Integral de (1-8)e^(-8x) dx

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |      -8*x   
 |  -7*E     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- 7 e^{- 8 x}\right)\, dx$$

Integral(-7*exp(-8*x), (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 7 e^{- 8 x}\right)\, dx = - 7 \int e^{- 8 x}\, dx$
1. que $u = - 8 x$ .
  
  Luego que $du = - 8 dx$ y ponemos $- \frac{du}{8}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{8}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 8 x}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{- 8 x}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 e^{- 8 x}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 e^{- 8 x}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      -8*x
 |     -8*x          7*e    
 | -7*E     dx = C + -------
 |                      8   
/

$$\int \left(- 7 e^{- 8 x}\right)\, dx = C + \frac{7 e^{- 8 x}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         -16
  7   7*e   
- - + ------
  8     8

$$- \frac{7}{8} + \frac{7}{8 e^{16}}$$

         -16
  7   7*e   
- - + ------
  8     8

$$- \frac{7}{8} + \frac{7}{8 e^{16}}$$

-7/8 + 7*exp(-16)/8

Respuesta numérica [src]

-0.874999901531722

-0.874999901531722

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.