Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Gráfico de la función y =:
x*(x+1)^3
Derivada de:
x*(x+1)^3
Expresiones idénticas
x*(x+ uno)^ tres
x multiplicar por (x más 1) al cubo
x multiplicar por (x más uno) en el grado tres
x*(x+1)3
x*x+13
x*(x+1)³
x*(x+1) en el grado 3
x(x+1)^3
x(x+1)3
xx+13
xx+1^3
x*(x+1)^3dx
Expresiones semejantes
x*(x-1)^3

Resolución de integrales/ (x+1)/ x*(x+1)^3

Integral de x*(x+1)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  x*(x + 1)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 1\right)^{3}\, dx$$

Integral(x*(x + 1)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 1\right)^{3} = x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 15 x^{2} + 20 x + 10\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                           2    5      4
 |          3           3   x    x    3*x 
 | x*(x + 1)  dx = C + x  + -- + -- + ----
 |                          2    5     4  
/

$$\int x \left(x + 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

49
--
20

$$\frac{49}{20}$$

49
--
20

$$\frac{49}{20}$$

49/20

Respuesta numérica [src]

2.45

2.45

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*(x+1)^3 dx

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