Sr Examen

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Integral de x*(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  x*(x + 1)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 1\right)^{3}\, dx$$
Integral(x*(x + 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                           2    5      4
 |          3           3   x    x    3*x 
 | x*(x + 1)  dx = C + x  + -- + -- + ----
 |                          2    5     4  
/                                         
$$\int x \left(x + 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
49
--
20
$$\frac{49}{20}$$
=
=
49
--
20
$$\frac{49}{20}$$
49/20
Respuesta numérica [src]
2.45
2.45

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.