Integral de xsen(2x²) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       /   2\   
 |  x*sin\2*x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(2 x^{2} \right)}\, dx$$

Integral(x*sin(2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{2}$ .

Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{2} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                         /   2\
 |      /   2\          cos\2*x /
 | x*sin\2*x / dx = C - ---------
 |                          4    
/

$$\int x \sin{\left(2 x^{2} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x^{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(2)
- - ------
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{4}$$

1   cos(2)
- - ------
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{4}$$

1/4 - cos(2)/4

Respuesta numérica [src]

0.354036709136786

0.354036709136786

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de xsen(2x²) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución