Sr Examen

Lang:

Integral de x^2*e^3 dx

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   2  3   
 |  x *E  dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{3} x^{2}\, dx = e^{3} \int x^{2}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} e^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} e^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} e^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 3  3
 |  2  3          x *e 
 | x *E  dx = C + -----
 |                  3  
/

$$\int e^{3} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 3
e 
--
3

$$\frac{e^{3}}{3}$$

 3
e 
--
3

$$\frac{e^{3}}{3}$$

exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

6.69517897439589

6.69517897439589

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.