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Integral de x^2*e^3+5x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2  3      3\   
 |  \x *E  + 5*x / dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{3} + e^{3} x^{2}\right)\, dx$$
Integral(x^2*E^3 + 5*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                            4    3  3
 | / 2  3      3\          5*x    x *e 
 | \x *E  + 5*x / dx = C + ---- + -----
 |                          4       3  
/                                      
$$\int \left(5 x^{3} + e^{3} x^{2}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{x^{3} e^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3
5   e 
- + --
4   3 
$$\frac{5}{4} + \frac{e^{3}}{3}$$
=
=
     3
5   e 
- + --
4   3 
$$\frac{5}{4} + \frac{e^{3}}{3}$$
5/4 + exp(3)/3
Respuesta numérica [src]
7.94517897439589
7.94517897439589

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.