Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
x^ dos *e^ tres +5x^ tres
x al cuadrado multiplicar por e al cubo más 5x al cubo
x en el grado dos multiplicar por e en el grado tres más 5x en el grado tres
x2*e3+5x3
x²*e³+5x³
x en el grado 2*e en el grado 3+5x en el grado 3
x^2e^3+5x^3
x2e3+5x3
x^2*e^3+5x^3dx
Expresiones semejantes
x^2*e^3-5x^3

Resolución de integrales/ x^2*e^3/ x^2*e^3+5x^3

Integral de x^2*e^3+5x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2  3      3\   
 |  \x *E  + 5*x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{3} + e^{3} x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2*E^3 + 5*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{3} x^{2}\, dx = e^{3} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} e^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} + \frac{x^{3} e^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(15 x + 4 e^{3}\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(15 x + 4 e^{3}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(15 x + 4 e^{3}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                            4    3  3
 | / 2  3      3\          5*x    x *e 
 | \x *E  + 5*x / dx = C + ---- + -----
 |                          4       3  
/

$$\int \left(5 x^{3} + e^{3} x^{2}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{x^{3} e^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$\frac{5}{4} + \frac{e^{3}}{3}$$

$$\frac{5}{4} + \frac{e^{3}}{3}$$

5/4 + exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

7.94517897439589

7.94517897439589

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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