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Resolución de integrales/ x^2-1/ 1/(3x^2-12x+3)

Integral de 1/(3x^2-12x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     2              
 |  3*x  - 12*x + 3   
 |                    
/                     
0
∫011(3x2−12x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 3}\, dx 
Integral(1/(3*x^2 - 12*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /            /  ___         \                    
                            |   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    
                            |-\/ 3 *acoth|--------------|                    
                            |            \      3       /               2    
                            |-----------------------------  for (-2 + x)  > 3
                            |              3                                 
                            <                                                
                            |            /  ___         \                    
                            |   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    
                            |-\/ 3 *atanh|--------------|                    
  /                         |            \      3       /               2    
 |                          |-----------------------------  for (-2 + x)  < 3
 |        1                 \              3                                 
 | --------------- dx = C + -------------------------------------------------
 |    2                                             3                        
 | 3*x  - 12*x + 3                                                           
 |                                                                           
/
∫1(3x2−12x)+3 dx=C+{−3acoth⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2>3−3atanh⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2<33\int \frac{1}{\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 3}\, dx = C + \frac{\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 3 \end{cases}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9050000-25000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.765629040669032
-0.765629040669032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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