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Resolución de integrales/ 1/a^y

Integral de 1/a^y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  1    
 |  -- dy
 |   y   
 |  a    
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a^{y}}\, dy$$ 
Integral(1/(a^y), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /            //  -y                   \
 |             ||-a                     |
 | 1           ||------  for log(a) != 0|
 | -- dy = C + |
$$\int \frac{1}{a^{y}}\, dy = C + \begin{cases} - \frac{a^{- y}}{\log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\y & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1         1                                       
|------ - --------  for Or(And(a >= 0, a < 1), a > 1)
$$\begin{cases} \frac{1}{\log{\left(a \right)}} - \frac{1}{a \log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \left(a \geq 0 \wedge a < 1\right) \vee a > 1 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/  1         1                                       
|------ - --------  for Or(And(a >= 0, a < 1), a > 1)
$$\begin{cases} \frac{1}{\log{\left(a \right)}} - \frac{1}{a \log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \left(a \geq 0 \wedge a < 1\right) \vee a > 1 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/log(a) - 1/(a*log(a)), (a > 1)∨((a >= 0)∧(a < 1))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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