Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
acsin(uno -x)
ac seno de (1 menos x)
ac seno de (uno menos x)
acsin1-x
acsin(1-x)dx
Expresiones semejantes
acsin(1+x)
Expresiones con funciones
acsin
acsinx
acsin(x/8)

Resolución de integrales/ (1-x)/ acsin(1-x)

Integral de acsin(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  asin(1 - x) dx
 |                
/                 
1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \operatorname{asin}{\left(1 - x \right)}\, dx$$

Integral(asin(1 - x), (x, 1/2, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - x$ .

Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \operatorname{asin}{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du = - \int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = \operatorname{asin}{\left(u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. que $u = 1 - u^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - u^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u \operatorname{asin}{\left(u \right)} - \sqrt{1 - u^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\left(1 - x\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} - \sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}} - \left(x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}} - \left(x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}} - \left(x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        ______________                       
 |                        /            2                        
 | asin(1 - x) dx = C - \/  1 - (1 - x)   + (1 - x)*asin(-1 + x)
 |                                                              
/

$$\int \operatorname{asin}{\left(1 - x \right)}\, dx = C + \left(1 - x\right) \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} - \sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___     
     \/ 3    pi
-1 + ----- + --
       2     12

$$-1 + \frac{\pi}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

       ___     
     \/ 3    pi
-1 + ----- + --
       2     12

$$-1 + \frac{\pi}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

-1 + sqrt(3)/2 + pi/12

Respuesta numérica [src]

0.127824791583588

0.127824791583588

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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