Sr Examen
Integral de (sqrt((x^2)-4))/x^4 dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ________ | / 2 | \/ x - 4 | ----------- dx | 4 | x | / 4
$$\int\limits_{4}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{4}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 - 4)/x^4, (x, 4, 2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=sin(_theta)**2*cos(_theta)/4, substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=sin(_theta)**2*cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=2, context=_u**2, symbol=_u), context=sin(_theta)**2*cos(_theta), symbol=_theta), context=sin(_theta)**2*cos(_theta)/4, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=sqrt(x**2 - 4)/x**4, symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ________ // 3/2 \ | / 2 ||/ 2\ | | \/ x - 4 ||\-4 + x / | | ----------- dx = C + |<------------ for And(x > -2, x < 2)| | 4 || 3 | | x || 12*x | | \\ / /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{12 x^{3}} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ -\/ 3 ------- 32
$$- \frac{\sqrt{3}}{32}$$
=
=
___ -\/ 3 ------- 32
$$- \frac{\sqrt{3}}{32}$$
-sqrt(3)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.