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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
x^ tres (uno -x)^4dx
x al cubo (1 menos x) en el grado 4dx
x en el grado tres (uno menos x) en el grado 4dx
x3(1-x)4dx
x31-x4dx
x³(1-x)⁴dx
x en el grado 3(1-x) en el grado 4dx
x^31-x^4dx
Expresiones semejantes
x^3(1+x)^4dx

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^3(1-x)^4dx

Integral de x^3(1-x)^4dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   3        4   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(1 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^3*(1 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(1 - x\right)^{4} = x^{7} - 4 x^{6} + 6 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{6}\right)\, dx = - 4 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{5}\, dx = 6 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{4}\right)\, dx = - 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{5}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{4 x^{7}}{7} + x^{6} - \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(35 x^{4} - 160 x^{3} + 280 x^{2} - 224 x + 70\right)}{280}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(35 x^{4} - 160 x^{3} + 280 x^{2} - 224 x + 70\right)}{280}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(35 x^{4} - 160 x^{3} + 280 x^{2} - 224 x + 70\right)}{280}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                              5      7    4    8
 |  3        4           6   4*x    4*x    x    x 
 | x *(1 - x)  dx = C + x  - ---- - ---- + -- + --
 |                            5      7     4    8 
/

$$\int x^{3} \left(1 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{8}}{8} - \frac{4 x^{7}}{7} + x^{6} - \frac{4 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/280

$$\frac{1}{280}$$

1/280

$$\frac{1}{280}$$

1/280

Respuesta numérica [src]

0.00357142857142857

0.00357142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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