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Resolución de integrales/ (1/3)/ x-x^3/ (3x-x^3)^(1/3)

Integral de (3x-x^3)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |  3 /        3    
 |  \/  3*x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{- x^{3} + 3 x}\, dx$$ 
Integral((3*x - x^3)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           ________   
 |  3 ___ 3 /      2    
 |  \/ x *\/  3 - x   dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 - x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           ________   
 |  3 ___ 3 /      2    
 |  \/ x *\/  3 - x   dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(1/3)*(3 - x^2)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.02972513414849
1.02972513414849

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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