Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno /x+ dos /(x- uno))dx
(1 dividir por x más 2 dividir por (x menos 1))dx
(uno dividir por x más dos dividir por (x menos uno))dx
1/x+2/x-1dx
(1 dividir por x+2 dividir por (x-1))dx
Expresiones semejantes
(1/x+2/(x+1))dx
(1/x-2/(x-1))dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ (x-1)/ (1/x+2/(x-1))dx

Integral de (1/x+2/(x-1))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /1     2  \   
 |  |- + -----| dx
 |  \x   x - 1/   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x + 2/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /1     2  \                               
 | |- + -----| dx = C + 2*log(x - 1) + log(x)
 | \x   x - 1/                               
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-44.0914674384461

-44.0914674384461

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/x+2/(x-1))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución