Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /((sqrtt+ uno)+ dos)
1 dividir por (( raíz cuadrada de t más 1) más 2)
uno dividir por (( raíz cuadrada de t más uno) más dos)
1/((√t+1)+2)
1/sqrtt+1+2
1 dividir por ((sqrtt+1)+2)
Expresiones semejantes
1/((sqrtt-1)+2)
1/((sqrtt+1)-2)
Expresiones con funciones
sqrtt
sqrtt^4

Resolución de integrales/ 1/((sqrtt+1)+2)

Integral de 1/((sqrtt+1)+2) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dt
 |    ___           
 |  \/ t  + 1 + 2   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{t} + 1\right) + 2}\, dt$$

Integral(1/(sqrt(t) + 1 + 2), (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{t}$ .

Luego que $du = \frac{dt}{2 \sqrt{t}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 3} = 1 - \frac{3}{u + 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u + 3}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
      1. que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
    El resultado es: $u - 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 6 \log{\left(u + 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{t} - 6 \log{\left(\sqrt{t} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{t} - 6 \log{\left(\sqrt{t} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{t} - 6 \log{\left(\sqrt{t} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |       1                     /      ___\       ___
 | ------------- dt = C - 6*log\3 + \/ t / + 2*\/ t 
 |   ___                                            
 | \/ t  + 1 + 2                                    
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{t} + 1\right) + 2}\, dt = C + 2 \sqrt{t} - 6 \log{\left(\sqrt{t} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} + 2 + 6 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} + 2 + 6 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 6*log(4) + 6*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.273907565289314

0.273907565289314

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((sqrtt+1)+2) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución