Sr Examen
Integral de sintdt/1+cost dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 3 / | | /sin(t) \ | |------ + cos(t)| dt | \ 1 / | / -1
$$\int\limits_{-1}^{\frac{p}{3}} \left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{1} + \cos{\left(t \right)}\right)\, dt$$
Integral(sin(t)/1 + cos(t), (t, -1, p/3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /sin(t) \ | |------ + cos(t)| dt = C - cos(t) + sin(t) | \ 1 / | /
$$\int \left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{1} + \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = C + \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}$$
Respuesta
[src]
/p\ /p\
- cos|-| + cos(1) + sin(1) + sin|-|
\3/ \3/
$$\sin{\left(\frac{p}{3} \right)} - \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} + \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
/p\ /p\
- cos|-| + cos(1) + sin(1) + sin|-|
\3/ \3/
$$\sin{\left(\frac{p}{3} \right)} - \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} + \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$
-cos(p/3) + cos(1) + sin(1) + sin(p/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.