Sr Examen
Integral de 1/(-4+y^2) dy
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------- dy | 2 | -4 + y | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y^{2} - 4}\, dy$$
Integral(1/(-4 + y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(y**2 - 4), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(y**2 - 4), symbol=y), y**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(y**2 - 4), symbol=y), y**2 < 4)], context=1/(y**2 - 4), symbol=y)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /y\ \
||-acoth|-| |
/ || \2/ 2 |
| ||---------- for y > 4|
| 1 || 2 |
| ------- dy = C + |< |
| 2 || /y\ |
| -4 + y ||-atanh|-| |
| || \2/ 2 |
/ ||---------- for y < 4|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{y^{2} - 4}\, dy = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{y}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: y^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{y}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: y^{2} < 4 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(3) -------- 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
=
=
-log(3) -------- 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
-log(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.