Integral de 1/x^2(x-3i)^2 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
x2(x−3i)2=1−x6i−x29
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x6i)dx=−6i∫x1dx
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Integral x1 es log(x).
Por lo tanto, el resultado es: −6ilog(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x29)dx=−9∫x21dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x21dx=−x1
Por lo tanto, el resultado es: x9
El resultado es: x−6ilog(x)+x9
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x2(x−3i)2=x2x2−6ix−9
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Vuelva a escribir el integrando:
x2x2−6ix−9=1−x6i−x29
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x6i)dx=−6i∫x1dx
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Integral x1 es log(x).
Por lo tanto, el resultado es: −6ilog(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x29)dx=−9∫x21dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x21dx=−x1
Por lo tanto, el resultado es: x9
El resultado es: x−6ilog(x)+x9
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Añadimos la constante de integración:
x−6ilog(x)+x9+constant
Respuesta:
x−6ilog(x)+x9+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2
| (x - 3*I) 9
| ---------- dx = C + x + - - 6*I*log(x)
| 2 x
| x
|
/
∫x2(x−3i)2dx=C+x−6ilog(x)+x9
(-1.24139131015374e+20 - 264.542676803957j)
(-1.24139131015374e+20 - 264.542676803957j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.