Sr Examen

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Integral de cos(1/(x*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     / 1  \   
 |  cos|----| dx
 |     |   2|   
 |     \x*x /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{1}{x x^{2}} \right)}\, dx$$
Integral(cos(1/(x*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                                          
                                      _  /         | -1  \
  /                                  |_  |  -1/6   | ----|
 |                    x*Gamma(-1/6)* |   |         |    6|
 |    / 1  \                        1  2 \1/2, 5/6 | 4*x /
 | cos|----| dx = C - ------------------------------------
 |    |   2|                      6*Gamma(5/6)            
 |    \x*x /                                              
 |                                                        
/                                                         
$$\int \cos{\left(\frac{1}{x x^{2}} \right)}\, dx = C - \frac{x \Gamma\left(- \frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4 x^{6}}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               _                    
              |_  /  -1/6   |     \ 
-Gamma(-1/6)* |   |         | -1/4| 
             1  2 \1/2, 5/6 |     / 
------------------------------------
            6*Gamma(5/6)            
$$- \frac{\Gamma\left(- \frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}$$
=
=
               _                    
              |_  /  -1/6   |     \ 
-Gamma(-1/6)* |   |         | -1/4| 
             1  2 \1/2, 5/6 |     / 
------------------------------------
            6*Gamma(5/6)            
$$- \frac{\Gamma\left(- \frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}$$
-gamma(-1/6)*hyper((-1/6,), (1/2, 5/6), -1/4)/(6*gamma(5/6))
Respuesta numérica [src]
-0.0822076007641831
-0.0822076007641831

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.