Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^(sqrtx)
  • Integral de -6+4*x

  • Expresiones idénticas

  • x*(cinco -x^ dos)^(- uno / dos)
  • x multiplicar por (5 menos x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
  • x multiplicar por (cinco menos x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por dos)
  • x*(5-x2)(-1/2)
  • x*5-x2-1/2
  • x*(5-x²)^(-1/2)
  • x*(5-x en el grado 2) en el grado (-1/2)
  • x(5-x^2)^(-1/2)
  • x(5-x2)(-1/2)
  • x5-x2-1/2
  • x5-x^2^-1/2
  • x*(5-x^2)^(-1 dividir por 2)
  • x*(5-x^2)^(-1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x*(5-x^2)^(1/2)
  • x*(5+x^2)^(-1/2)
Resolución de integrales/ 5-x^2/ x*(5-x^2)^(-1/2)

Integral de x*(5-x^2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 - x     
 |                
/                 
0
∫01x5−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}\, dx 
Integral(x/sqrt(5 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5−x2u = 5 - x^{2}.

    Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−12u) du\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=−∫1u du2\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u du=2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −u- \sqrt{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −5−x2- \sqrt{5 - x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5−x2+constant- \sqrt{5 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5−x2+constant- \sqrt{5 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      x                 /      2 
 | ----------- dx = C - \/  5 - x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  5 - x                       
 |                                 
/
∫x5−x2 dx=C−5−x2\int \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{5 - x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-2 + \/ 5
−2+5-2 + \sqrt{5} 
=
= 
       ___
-2 + \/ 5
−2+5-2 + \sqrt{5} 
-2 + sqrt(5)
Respuesta numérica [src] 
0.23606797749979
0.23606797749979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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