Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x*(cinco -x^ dos)^(- uno / dos)
x multiplicar por (5 menos x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
x multiplicar por (cinco menos x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por dos)
x*(5-x2)(-1/2)
x*5-x2-1/2
x*(5-x²)^(-1/2)
x*(5-x en el grado 2) en el grado (-1/2)
x(5-x^2)^(-1/2)
x(5-x2)(-1/2)
x5-x2-1/2
x5-x^2^-1/2
x*(5-x^2)^(-1 dividir por 2)
x*(5-x^2)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(5+x^2)^(-1/2)
x*(5-x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 5-x^2/ x*(5-x^2)^(-1/2)

Integral de x*(5-x^2)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(5 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{5 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{5 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{5 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                         ________
 |      x                 /      2 
 | ----------- dx = C - \/  5 - x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  5 - x                       
 |                                 
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{5 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___
-2 + \/ 5

$$-2 + \sqrt{5}$$

       ___
-2 + \/ 5

$$-2 + \sqrt{5}$$

-2 + sqrt(5)

Respuesta numérica [src]

0.23606797749979

0.23606797749979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(5-x^2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución