Sr Examen

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Integral de ((arctg(x))^(3))/(x^(3)+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |    3        
 |   x  + 8    
 |             
/              
-2             
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral(atan(x)^3/(x^3 + 8), (x, -2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    /                         
 |                    |                          
 |     3              |            3             
 | atan (x)           |        atan (x)          
 | -------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |   3                |         /     2      \   
 |  x  + 8            | (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                    |                          
/                    /                           
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
Gráfica
Respuesta [src]
 oo                          
  /                          
 |                           
 |             3             
 |         atan (x)          
 |  ---------------------- dx
 |          /     2      \   
 |  (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                           
/                            
-2                           
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
=
=
 oo                          
  /                          
 |                           
 |             3             
 |         atan (x)          
 |  ---------------------- dx
 |          /     2      \   
 |  (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                           
/                            
-2                           
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
Integral(atan(x)^3/((2 + x)*(4 + x^2 - 2*x)), (x, -2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.