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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
uno /(quince ^(uno / dos)-4cosx)
1 dividir por (15 en el grado (1 dividir por 2) menos 4 coseno de x)
uno dividir por (quince en el grado (uno dividir por dos) menos 4 coseno de x)
1/(15(1/2)-4cosx)
1/151/2-4cosx
1/15^1/2-4cosx
1 dividir por (15^(1 dividir por 2)-4cosx)
1/(15^(1/2)-4cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(15^(1/2)+4cosx)

Resolución de integrales/ 4cosx/ 1/(15^(1/2)-4cosx)

Integral de 1/(15^(1/2)-4cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |    ____              
 |  \/ 15  - 4*cos(x)   
 |                      
/                       
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 4 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{15}}\, dx

Integral(1/(sqrt(15) - 4*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{- 4 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{15}} = - \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{15}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{15}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{15}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} - \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} + \frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} + \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} + \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} - \frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} - \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}}$
Ahora simplificar:

$\frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} + 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{\sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \left(48641913919330259345017204 + 12559288169148055746094529 \sqrt{15}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} + 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{\sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \left(48641913919330259345017204 + 12559288169148055746094529 \sqrt{15}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} + 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)} - 1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{\sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \left(48641913919330259345017204 + 12559288169148055746094529 \sqrt{15}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                /   _______________         \                                                                         /     _______________         \                                                                            /   _______________         \                                                                         /     _______________         \                 
  /                                                                             |  /          ____       /x\|                                                                         |    /          ____       /x\|                                                                    ____    |  /          ____       /x\|                                                                 ____    |    /          ____       /x\|                 
 |                                                 6178333140100201188650881*log|\/  31 - 8*\/ 15   + tan|-||                                            6178333140100201188650881*log|- \/  31 - 8*\/ 15   + tan|-||                                        1595238757261963639360912*\/ 15 *log|\/  31 - 8*\/ 15   + tan|-||                                     1595238757261963639360912*\/ 15 *log|- \/  31 - 8*\/ 15   + tan|-||                 
 |         1                                                                    \                        \2//                                                                         \                          \2//                                                                            \                        \2//                                                                         \                          \2//                 
 | ----------------- dx = C - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------
 |   ____                                                   _______________                                        _______________                                 _______________                                        _______________                                 _______________                                        _______________                                 _______________                                        _______________
 | \/ 15  - 4*cos(x)                                       /          ____                                 ____   /          ____                                 /          ____                                 ____   /          ____                                 /          ____                                 ____   /          ____                                 /          ____                                 ____   /          ____ 
 |                            48641913919330259345017204*\/  31 - 8*\/ 15   + 12559288169148055746094529*\/ 15 *\/  31 - 8*\/ 15     48641913919330259345017204*\/  31 - 8*\/ 15   + 12559288169148055746094529*\/ 15 *\/  31 - 8*\/ 15     48641913919330259345017204*\/  31 - 8*\/ 15   + 12559288169148055746094529*\/ 15 *\/  31 - 8*\/ 15     48641913919330259345017204*\/  31 - 8*\/ 15   + 12559288169148055746094529*\/ 15 *\/  31 - 8*\/ 15  
/

\int \frac{1}{- 4 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{15}}\, dx = C + \frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} + \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} - \frac{6178333140100201188650881 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}} - \frac{1595238757261963639360912 \sqrt{15} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} \right)}}{48641913919330259345017204 \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}} + 12559288169148055746094529 \sqrt{15} \sqrt{31 - 8 \sqrt{15}}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-2.38394542075652

-2.38394542075652

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(15^(1/2)-4cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución