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Resolución de integrales/ 1+x^2/ x^2+7/ (2x^4+6x^2+7)/(1+x^2)

Integral de (2x^4+6x^2+7)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     4      2       
 |  2*x  + 6*x  + 7   
 |  --------------- dx
 |            2       
 |       1 + x        
 |                    
/                     
0
∫01(2x4+6x2)+7x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{4} + 6 x^{2}\right) + 7}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((2*x^4 + 6*x^2 + 7)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |    4      2                                   3
 | 2*x  + 6*x  + 7                            2*x 
 | --------------- dx = C + 3*atan(x) + 4*x + ----
 |           2                                 3  
 |      1 + x                                     
 |                                                
/
∫(2x4+6x2)+7x2+1 dx=C+2x33+4x+3atan⁡(x)\int \frac{\left(2 x^{4} + 6 x^{2}\right) + 7}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14   3*pi
-- + ----
3     4
3π4+143\frac{3 \pi}{4} + \frac{14}{3} 
=
= 
14   3*pi
-- + ----
3     4
3π4+143\frac{3 \pi}{4} + \frac{14}{3} 
14/3 + 3*pi/4
Respuesta numérica [src] 
7.02286115685901
7.02286115685901

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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