Sr Examen

Lang:

Integral de (5x-2)-x dy

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  (5*x - 2 - x) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x + \left(5 x - 2\right)\right)\, dx$$

Integral(5*x - 2 - x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} - 2 x$
El resultado es: $2 x^{2} - 2 x$
Ahora simplificar:

$2 x \left(x - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$2 x \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                 2
 | (5*x - 2 - x) dx = C - 2*x + 2*x 
 |                                  
/

$$\int \left(- x + \left(5 x - 2\right)\right)\, dx = C + 2 x^{2} - 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.